Một hạt có khối lượng nghỉ m 0 . Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc đô ̣ánh sáng trong chân không) là
A. 0 , 36 m 0 c 2
B. 1 , 25 m 0 c 2
C. 0 , 225 m 0 c 2
D. 0 , 25 m 0 c 2
Một hạt có khối lượng nghỉ m 0 . Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là
A. 0 , 36 m 0 c 2
B. 1 , 25 m 0 c 2
C. 0 , 225 m 0 c 2
D. 0 , 25 m 0 c 2
Chọn D
+ Ta có: K = m - m 0 c 2
= m 0 1 - v 2 c 2 - m 0 c 2
= m 0 1 - 0 , 6 c 2 c 2 c 2 = 1 4 m 0 c 2
Một hạt khối lượng nghỉ m 0 . Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là
A. 0 , 36 m 0 c 2
B. 1 , 25 m 0 c 2
C. 0 , 225 m 0 c 2
D. 0 , 25 m 0 c 2
Bắn một proton vao hạt nhân đứng yên.
Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc đô ̣và theo các phương hợp với phương tới của proton các góc bằng nhau 600. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tinh́ theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của proton và tốc độ của hạt nhân X là
A. 4
B. 2
C. 1/4
D. 1/2
Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối để viết phương trình phản ứng.
Sử dụng định luật bảo toàn động lượng.
Cách giải:
Phương trinh̀ phản ứng:
Ta có:
Từ hình vẽ ta có là tam giác đều
Một ôtô A có khối lượng m 1 đang chuyển động với vận tốc v 1 đuổi theo một ôtô B có khối lượng m 2 chuyển động với vận tốc v 2 . Động lượng của xe A đối với hệ quy chiếu gắn với xe B là:
A. p A B → = m 1 v → 1 - v → 2
B. p A B → = m 1 v → 1 + v → 2
C. p A B → = m 1 v → 2 - v → 1
D. p A B → = m 1 v → 2 + v → 1
Đáp án A.
Vận tốc của xe A đối với hệ quy chiếu gắn với xe B là:
(ở đây O biểu thị cho đất)
→ Động lượng của xe A đối với hệ quy chiếu gắn với xe B là:
Một ôtô A có khối lượng m1 đang chuyển động với vận tốc V 1 → đuổi theo một ôtô B có khối lượng m2 chuyển động với vận tốc V 2 → . Động lượng của xe A đối với hệ quy chiếu gắn với xe B là:
A. p A B → = m 1 ( v 1 → - v 2 → )
B. P A B → = m 1 ( v 1 → + v 2 → )
C. P A B → = m 1 ( v 2 → - v 1 → )
D. P A B → = m 1 ( v 2 → + v 1 → )
Đáp án A.
Vận tốc của xe A đối với hệ quy chiếu gắn với xe B là:
V A / B → = V A / O → + V O / B → = V A / O → - V B / O → = V 1 → - V 2 → (ở đây O biểu thị cho đất)
→ Động lượng của xe A đối với hệ quy chiếu gắn với xe B là: P A B → = m 1 v 1 → - v 2 →
Một viên đạn pháo khối lượng m 1 = 10 kg bay ngang với vận tốc v1 = 500 m/s dọc theo đường sắt và cắm vào toa xe chở cát có khối lượng m 2 = 1 tấn, đang chuyển động cùng chiều với vận tốc v 2 = 36 km/h. Vận tốc của toa xe ngay sau khi trúng đạn là
A. 4,95 m/s
B. 15 m/s
C. 14,85 m/s
D. 4,5 m/s
Chọn C.
Ta có: v 2 = 36 km/h = 10 m/s.
Va chạm giữa viên đạn và toa xe là va chạm mềm nên động lượng của hệ (đạn + xe) là không đổi:
Một viên bi A có khối lượng 300 g đang chuyển động với vận tốc 3 m/s thì va chạm vào viên bi B có khối lượng 600 g đang đứng yên trên mặt bàn nhẵn, nằm ngang. Biết sau thời gian va chạm 0,2 s, bi B chuyển động với vận tốc 0,5 m/s cùng chiều chuyển động ban đầu của bi A. Bỏ qua mọi ma sát, tốc độ chuyển động của bi A ngay sau va chạm là
A. 1 m/s.
B. 3 m/s
C. 4 m/s
D. 2 m/s
Chọn C.
+ Theo định luật III Niu-tơn: F A B → = − F B A → , F A B = F B A
+ Theo định luật II, ta có: F=ma
F A B = F B A ⇔ m A . a A = m B . a B
⇒ a A = m B . a B m A = 0,6.2,5 0,3 = 5 m / s 2
+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc theo a: v = v 0 + a t = 3 + 5 . 0 , 2 = 4 m / s
Một viên bi A có khối lượng 300 g đang chuyển động với vận tốc 3 m/s thì va chạm vào viên bi B có khối lượng 600 g đang đứng yên trên mặt bàn nhẵn, nằm ngang. Biết sau thời gian va chạm 0,2 s, bi B chuyển động với vận tốc 0,5 m/s cùng chiều chuyển động ban đầu của bi A. Bỏ qua mọi ma sát, tốc độ chuyển động của bi A ngay sau va chạm là
A. 1 m/s.
B. 3 m/s.
C. 4 m/s.
D. 2 m/s.
Chọn D.
Gia tốc chuyển động của bi B trong khoảng thời gian 0,2 s là:
Lực tương tác giữa hai viên bi: FAB = FBA = mBaB = 0,6.2,5 = 1,5 N.
Định luật III Niu-tơn:
Chọn chiều (+) cùng chiều chuyển động ban đầu của bi A.
Chiếu (*) lên chiều (+): 0,3(vA – 3) = - 0,6(0,5 – 0) ⟹ vA = 2 m/s.
Một viên đạn pháo khối lượng m 1 = 10 k g bay ngang với vận tốc v 1 = 500 m / s dọc theo đường sắt và cắm vào toa xe chở cát có khối lượng m 2 = 1 t ấ n , đang chuyển động cùng chiều với vận tốc v 2 = 36 k m / h . Vận tốc của toa xe ngay sau khi trúng đạn là
A. 4,95 m/s.
B. 15 m/s.
C. 14,85 m/s.
D. 4,5 m/s.
Chọn C.
Ta có: v2 = 36 km/h = 10 m/s.
Va chạm giữa viên đạn và toa xe là va chạm mềm nên động lượng của hệ (đạn + xe) là không đổi: